НОД и НОК для 85 и 204 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 204

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 204 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 204 делятся без остатка.

НОД (85; 204) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 204

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 204

    204 = 2 • 2 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (85; 204) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 204

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 204 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 204).

НОК (85, 204) = 1020

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 204

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 204

    204 = 2 • 2 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 17 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (85, 204) = 2 • 2 • 3 • 17 • 5 = 1020