НОД и НОК для 85 и 425 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 425

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 425 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 425 делятся без остатка.

НОД (85; 425) = 85.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 425

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (85; 425) = 5 • 17 = 85

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 425

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 425 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 425).

НОК (85, 425) = 425

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 425 делится нацело на 85, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 425

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 425

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 425

    425 = 5 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (85, 425) = 5 • 5 • 17 = 425