НОД и НОК для 85 и 659 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 659

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 659 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 659 делятся без остатка.

НОД (85; 659) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 659 взаимно простые числа
Числа 85 и 659 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 659

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 659

    659 = 659

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (85; 659) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 659

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 659 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 659).

НОК (85, 659) = 56015

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 659 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (85, 659) = 85 • 659 = 56015

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 659

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 659

    659 = 659

  3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    659 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (85, 659) = 659 • 5 • 17 = 56015