НОД и НОК для 85 и 734 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 734

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 734 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 734 делятся без остатка.

НОД (85; 734) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 734 взаимно простые числа
Числа 85 и 734 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 734

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 734

    734 = 2 • 367

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (85; 734) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 734

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 734 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 734).

НОК (85, 734) = 62390

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 734 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (85, 734) = 85 • 734 = 62390

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 734

  1. Разложим на простые множители 85

    85 = 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 734

    734 = 2 • 367

  3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 367 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (85, 734) = 2 • 367 • 5 • 17 = 62390