НОД и НОК для 85 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 782 делятся без остатка.

НОД (85; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 782

1. Разложим на простые множители 85
   

   85 = 5 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (85; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 782).

НОК (85, 782) = 3910

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 782

1. Разложим на простые множители 85
   

   85 = 5 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (85, 782) = 2 • 17 • 23 • 5 = 3910