НОД и НОК для 852 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 852 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 852 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 852 и 1008 делятся без остатка.

НОД (852; 1008) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 852 и 1008

1. Разложим на простые множители 852
   

   852 = 2 • 2 • 3 • 71

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (852; 1008) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 852 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 852 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (852 и 1008).

НОК (852, 1008) = 71568

Как найти наименьшее общее кратное для 852 и 1008

1. Разложим на простые множители 852
   

   852 = 2 • 2 • 3 • 71

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (852) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (852, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 71 = 71568