НОД и НОК для 854 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 854 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 854 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 854 и 1072 делятся без остатка.

НОД (854; 1072) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 854 и 1072

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (854; 1072) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 854 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 854 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (854 и 1072).

НОК (854, 1072) = 457744

Как найти наименьшее общее кратное для 854 и 1072

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (854) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 7 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (854, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 7 • 61 = 457744