НОД и НОК для 854 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 854 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 854 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 854 и 1080 делятся без остатка.

НОД (854; 1080) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 854 и 1080

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (854; 1080) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 854 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 854 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (854 и 1080).

НОК (854, 1080) = 461160

Как найти наименьшее общее кратное для 854 и 1080

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (854) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (854, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 • 61 = 461160