НОД и НОК для 854 и 1095 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 854 и 1095

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 854 и 1095 — это наибольшее число, на которое оба числа 854 и 1095 делятся без остатка.

НОД (854; 1095) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
854 и 1095 взаимно простые числа
Числа 854 и 1095 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 854 и 1095

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (854; 1095) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 854 и 1095

Наименьшим общим кратным (НОК) 854 и 1095 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (854 и 1095).

НОК (854, 1095) = 935130

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
854 и 1095 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (854, 1095) = 854 • 1095 = 935130

Как найти наименьшее общее кратное для 854 и 1095

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 1095

    1095 = 3 • 5 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (854) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 73 , 2 , 7 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (854, 1095) = 3 • 5 • 73 • 2 • 7 • 61 = 935130