НОД и НОК для 854 и 969 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 854 и 969

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 854 и 969 — это наибольшее число, на которое оба числа 854 и 969 делятся без остатка.

НОД (854; 969) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
854 и 969 взаимно простые числа
Числа 854 и 969 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 854 и 969

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 969

    969 = 3 • 17 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (854; 969) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 854 и 969

Наименьшим общим кратным (НОК) 854 и 969 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (854 и 969).

НОК (854, 969) = 827526

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
854 и 969 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (854, 969) = 854 • 969 = 827526

Как найти наименьшее общее кратное для 854 и 969

  1. Разложим на простые множители 854

    854 = 2 • 7 • 61

  2. Разложим на простые множители 969

    969 = 3 • 17 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (854) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 17 , 19 , 2 , 7 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (854, 969) = 3 • 17 • 19 • 2 • 7 • 61 = 827526