НОД и НОК для 855 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 855 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 855 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 855 и 1040 делятся без остатка.

НОД (855; 1040) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 855 и 1040

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (855; 1040) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 855 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 855 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (855 и 1040).

НОК (855, 1040) = 177840

Как найти наименьшее общее кратное для 855 и 1040

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (855) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (855, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 3 • 3 • 19 = 177840