НОД и НОК для 855 и 1051 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 855 и 1051

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 855 и 1051 — это наибольшее число, на которое оба числа 855 и 1051 делятся без остатка.

НОД (855; 1051) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
855 и 1051 взаимно простые числа
Числа 855 и 1051 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 855 и 1051

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (855; 1051) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 855 и 1051

Наименьшим общим кратным (НОК) 855 и 1051 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (855 и 1051).

НОК (855, 1051) = 898605

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
855 и 1051 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (855, 1051) = 855 • 1051 = 898605

Как найти наименьшее общее кратное для 855 и 1051

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1051

    1051 = 1051

  3. Выберем в разложении меньшего числа (855) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1051 , 3 , 3 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (855, 1051) = 1051 • 3 • 3 • 5 • 19 = 898605