НОД и НОК для 855 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 855 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 855 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 855 и 1058 делятся без остатка.

НОД (855; 1058) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
855 и 1058 взаимно простые числа
Числа 855 и 1058 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 855 и 1058

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1058

    1058 = 2 • 23 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (855; 1058) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 855 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 855 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (855 и 1058).

НОК (855, 1058) = 904590

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
855 и 1058 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (855, 1058) = 855 • 1058 = 904590

Как найти наименьшее общее кратное для 855 и 1058

  1. Разложим на простые множители 855

    855 = 3 • 3 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1058

    1058 = 2 • 23 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (855) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 23 , 23 , 3 , 3 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (855, 1058) = 2 • 23 • 23 • 3 • 3 • 5 • 19 = 904590