НОД и НОК для 856 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 856 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 856 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 856 и 1007 делятся без остатка.

НОД (856; 1007) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1007 взаимно простые числа
Числа 856 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 856 и 1007

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (856; 1007) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 856 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 856 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (856 и 1007).

НОК (856, 1007) = 861992

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (856, 1007) = 856 • 1007 = 861992

Как найти наименьшее общее кратное для 856 и 1007

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (856) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 107

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 53 , 2 , 2 , 2 , 107

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (856, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 2 • 107 = 861992