НОД и НОК для 856 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 856 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 856 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 856 и 1043 делятся без остатка.

НОД (856; 1043) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1043 взаимно простые числа
Числа 856 и 1043 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 856 и 1043

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (856; 1043) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 856 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 856 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (856 и 1043).

НОК (856, 1043) = 892808

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1043 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (856, 1043) = 856 • 1043 = 892808

Как найти наименьшее общее кратное для 856 и 1043

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем в разложении меньшего числа (856) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 107

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 149 , 2 , 2 , 2 , 107

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (856, 1043) = 7 • 149 • 2 • 2 • 2 • 107 = 892808