НОД и НОК для 856 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 856 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 856 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 856 и 1045 делятся без остатка.

НОД (856; 1045) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1045 взаимно простые числа
Числа 856 и 1045 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 856 и 1045

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1045

    1045 = 5 • 11 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (856; 1045) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 856 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 856 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (856 и 1045).

НОК (856, 1045) = 894520

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
856 и 1045 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (856, 1045) = 856 • 1045 = 894520

Как найти наименьшее общее кратное для 856 и 1045

  1. Разложим на простые множители 856

    856 = 2 • 2 • 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 1045

    1045 = 5 • 11 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (856) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 107

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 19 , 2 , 2 , 2 , 107

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (856, 1045) = 5 • 11 • 19 • 2 • 2 • 2 • 107 = 894520