НОД и НОК для 857 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 857 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 857 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 857 и 872 делятся без остатка.

НОД (857; 872) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
857 и 872 взаимно простые числа
Числа 857 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 857 и 872

1. Разложим на простые множители 857
   

   857 = 857

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (857; 872) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 857 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 857 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (857 и 872).

НОК (857, 872) = 747304

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
857 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (857, 872) = 857 • 872 = 747304

Как найти наименьшее общее кратное для 857 и 872

1. Разложим на простые множители 857
   

   857 = 857

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (857) множители, которые не вошли в разложение

   857

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 857

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (857, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 857 = 747304