НОД и НОК для 857 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 857 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 857 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 857 и 999 делятся без остатка.

НОД (857; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
857 и 999 взаимно простые числа
Числа 857 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 857 и 999

  1. Разложим на простые множители 857

    857 = 857

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (857; 999) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 857 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 857 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (857 и 999).

НОК (857, 999) = 856143

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
857 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (857, 999) = 857 • 999 = 856143

Как найти наименьшее общее кратное для 857 и 999

  1. Разложим на простые множители 857

    857 = 857

  2. Разложим на простые множители 999

    999 = 3 • 3 • 3 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (857) множители, которые не вошли в разложение

    857

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 37 , 857

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (857, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 857 = 856143