НОД и НОК для 860 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 860 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 860 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 860 и 960 делятся без остатка.

НОД (860; 960) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 860 и 960

  1. Разложим на простые множители 860

    860 = 2 • 2 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (860; 960) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 860 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 860 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (860 и 960).

НОК (860, 960) = 41280

Как найти наименьшее общее кратное для 860 и 960

  1. Разложим на простые множители 860

    860 = 2 • 2 • 5 • 43

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (860) множители, которые не вошли в разложение

    43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (860, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 43 = 41280