НОД и НОК для 861 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 861 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 861 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 861 и 972 делятся без остатка.

НОД (861; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 861 и 972

1. Разложим на простые множители 861
   

   861 = 3 • 7 • 41

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (861; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 861 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 861 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (861 и 972).

НОК (861, 972) = 278964

Как найти наименьшее общее кратное для 861 и 972

1. Разложим на простые множители 861
   

   861 = 3 • 7 • 41

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (861) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (861, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7 • 41 = 278964