НОД и НОК для 864 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 864 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 864 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 864 и 1032 делятся без остатка.

НОД (864; 1032) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 864 и 1032

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (864; 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 864 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 864 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (864 и 1032).

НОК (864, 1032) = 37152

Как найти наименьшее общее кратное для 864 и 1032

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (864) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (864, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 • 2 • 2 • 3 • 3 = 37152