НОД и НОК для 864 и 879 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 864 и 879

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 864 и 879 — это наибольшее число, на которое оба числа 864 и 879 делятся без остатка.

НОД (864; 879) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 864 и 879

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 879

   879 = 3 • 293

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (864; 879) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 864 и 879

Наименьшим общим кратным (НОК) 864 и 879 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (864 и 879).

НОК (864, 879) = 253152

Как найти наименьшее общее кратное для 864 и 879

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 879

   879 = 3 • 293

3. Выберем в разложении меньшего числа (864) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 293 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (864, 879) = 3 • 293 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 253152