НОД и НОК для 864 и 980 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 864 и 980

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 864 и 980 — это наибольшее число, на которое оба числа 864 и 980 делятся без остатка.

НОД (864; 980) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 864 и 980

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (864; 980) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 864 и 980

Наименьшим общим кратным (НОК) 864 и 980 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (864 и 980).

НОК (864, 980) = 211680

Как найти наименьшее общее кратное для 864 и 980

1. Разложим на простые множители 864
   

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (864) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (864, 980) = 2 • 2 • 5 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 211680