НОД и НОК для 864 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 864 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 864 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 864 и 992 делятся без остатка.

НОД (864; 992) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 864 и 992

  1. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 992

    992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (864; 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 864 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 864 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (864 и 992).

НОК (864, 992) = 26784

Как найти наименьшее общее кратное для 864 и 992

  1. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 992

    992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (864) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (864, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 3 • 3 • 3 = 26784