Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 867 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 867 и 872 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
867 и 872 взаимно простые числа
Числа 867 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
867 = 3 • 17 • 17
872 = 2 • 2 • 2 • 109
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (867; 872) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 867 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (867 и 872).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
867 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (867, 872) = 867 • 872 = 756024
867 = 3 • 17 • 17
872 = 2 • 2 • 2 • 109
3 , 17 , 17
2 , 2 , 2 , 109 , 3 , 17 , 17
НОК (867, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 3 • 17 • 17 = 756024