НОД и НОК для 87 и 703 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 87 и 703

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 703 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 703 делятся без остатка.

НОД (87; 703) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 703 взаимно простые числа
Числа 87 и 703 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 87 и 703

  1. Разложим на простые множители 87

    87 = 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 703

    703 = 19 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (87; 703) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 87 и 703

Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 703 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 703).

НОК (87, 703) = 61161

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 703 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (87, 703) = 87 • 703 = 61161

Как найти наименьшее общее кратное для 87 и 703

  1. Разложим на простые множители 87

    87 = 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 703

    703 = 19 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (87) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 37 , 3 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (87, 703) = 19 • 37 • 3 • 29 = 61161