Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 87 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 87 и 872 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 872 взаимно простые числа
Числа 87 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
87 = 3 • 29
872 = 2 • 2 • 2 • 109
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (87; 872) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 87 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (87 и 872).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
87 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (87, 872) = 87 • 872 = 75864
87 = 3 • 29
872 = 2 • 2 • 2 • 109
3 , 29
2 , 2 , 2 , 109 , 3 , 29
НОК (87, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 3 • 29 = 75864