НОД и НОК для 871 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 871 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 871 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 871 и 1040 делятся без остатка.

НОД (871; 1040) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 871 и 1040

  1. Разложим на простые множители 871

    871 = 13 • 67

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    13

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (871; 1040) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 871 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 871 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (871 и 1040).

НОК (871, 1040) = 69680

Как найти наименьшее общее кратное для 871 и 1040

  1. Разложим на простые множители 871

    871 = 13 • 67

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (871) множители, которые не вошли в разложение

    67

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (871, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 67 = 69680