НОД и НОК для 871 и 1092 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 871 и 1092

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 871 и 1092 — это наибольшее число, на которое оба числа 871 и 1092 делятся без остатка.

НОД (871; 1092) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 871 и 1092

1. Разложим на простые множители 871
   

   871 = 13 • 67

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (871; 1092) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 871 и 1092

Наименьшим общим кратным (НОК) 871 и 1092 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (871 и 1092).

НОК (871, 1092) = 73164

Как найти наименьшее общее кратное для 871 и 1092

1. Разложим на простые множители 871
   

   871 = 13 • 67

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (871) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 7 , 13 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (871, 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 • 13 • 67 = 73164