НОД и НОК для 872 и 945 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 872 и 945

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 872 и 945 — это наибольшее число, на которое оба числа 872 и 945 делятся без остатка.

НОД (872; 945) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
872 и 945 взаимно простые числа
Числа 872 и 945 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 872 и 945

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 945

   945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (872; 945) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 872 и 945

Наименьшим общим кратным (НОК) 872 и 945 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (872 и 945).

НОК (872, 945) = 824040

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
872 и 945 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (872, 945) = 872 • 945 = 824040

Как найти наименьшее общее кратное для 872 и 945

1. Разложим на простые множители 872
   

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

2. Разложим на простые множители 945

   945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (872) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (872, 945) = 3 • 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 • 109 = 824040