НОД и НОК для 874 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 874 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 874 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 874 и 1040 делятся без остатка.

НОД (874; 1040) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 874 и 1040

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (874; 1040) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 874 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 874 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (874 и 1040).

НОК (874, 1040) = 454480

Как найти наименьшее общее кратное для 874 и 1040

1. Разложим на простые множители 874
   

   874 = 2 • 19 • 23

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (874) множители, которые не вошли в разложение

   19 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 19 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (874, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 19 • 23 = 454480