НОД и НОК для 877 и 918 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 877 и 918

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 877 и 918 — это наибольшее число, на которое оба числа 877 и 918 делятся без остатка.

НОД (877; 918) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
877 и 918 взаимно простые числа
Числа 877 и 918 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 877 и 918

  1. Разложим на простые множители 877

    877 = 877

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (877; 918) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 877 и 918

Наименьшим общим кратным (НОК) 877 и 918 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (877 и 918).

НОК (877, 918) = 805086

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
877 и 918 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (877, 918) = 877 • 918 = 805086

Как найти наименьшее общее кратное для 877 и 918

  1. Разложим на простые множители 877

    877 = 877

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (877) множители, которые не вошли в разложение

    877

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 17 , 877

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (877, 918) = 2 • 3 • 3 • 3 • 17 • 877 = 805086