НОД и НОК для 89 и 470 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 89 и 470

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 89 и 470 — это наибольшее число, на которое оба числа 89 и 470 делятся без остатка.

НОД (89; 470) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
89 и 470 взаимно простые числа
Числа 89 и 470 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 89 и 470

  1. Разложим на простые множители 89

    89 = 89

  2. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (89; 470) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 89 и 470

Наименьшим общим кратным (НОК) 89 и 470 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (89 и 470).

НОК (89, 470) = 41830

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
89 и 470 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (89, 470) = 89 • 470 = 41830

Как найти наименьшее общее кратное для 89 и 470

  1. Разложим на простые множители 89

    89 = 89

  2. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (89) множители, которые не вошли в разложение

    89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 47 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (89, 470) = 2 • 5 • 47 • 89 = 41830