НОД и НОК для 89 и 712 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 89 и 712

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 89 и 712 — это наибольшее число, на которое оба числа 89 и 712 делятся без остатка.

НОД (89; 712) = 89.

Как найти наибольший общий делитель для 89 и 712

1. Разложим на простые множители 89
   

   89 = 89

2. Разложим на простые множители 712

   712 = 2 • 2 • 2 • 89

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   89

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (89; 712) = 89 = 89

НОК (Наименьшее общее кратное) 89 и 712

Наименьшим общим кратным (НОК) 89 и 712 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (89 и 712).

НОК (89, 712) = 712

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 712 делится нацело на 89, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 712

Как найти наименьшее общее кратное для 89 и 712

1. Разложим на простые множители 89
   

   89 = 89

2. Разложим на простые множители 712

   712 = 2 • 2 • 2 • 89

3. Выберем в разложении меньшего числа (89) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (89, 712) = 2 • 2 • 2 • 89 = 712