НОД и НОК для 893 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 893 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 893 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 893 и 1100 делятся без остатка.

НОД (893; 1100) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
893 и 1100 взаимно простые числа
Числа 893 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 893 и 1100

  1. Разложим на простые множители 893

    893 = 19 • 47

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (893; 1100) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 893 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 893 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (893 и 1100).

НОК (893, 1100) = 982300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
893 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (893, 1100) = 893 • 1100 = 982300

Как найти наименьшее общее кратное для 893 и 1100

  1. Разложим на простые множители 893

    893 = 19 • 47

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (893) множители, которые не вошли в разложение

    19 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 19 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (893, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 19 • 47 = 982300