НОД и НОК для 897 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 897 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 897 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 897 и 1036 делятся без остатка.

НОД (897; 1036) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
897 и 1036 взаимно простые числа
Числа 897 и 1036 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 897 и 1036

  1. Разложим на простые множители 897

    897 = 3 • 13 • 23

  2. Разложим на простые множители 1036

    1036 = 2 • 2 • 7 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (897; 1036) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 897 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 897 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (897 и 1036).

НОК (897, 1036) = 929292

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
897 и 1036 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (897, 1036) = 897 • 1036 = 929292

Как найти наименьшее общее кратное для 897 и 1036

  1. Разложим на простые множители 897

    897 = 3 • 13 • 23

  2. Разложим на простые множители 1036

    1036 = 2 • 2 • 7 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (897) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 13 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 7 , 37 , 3 , 13 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (897, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 3 • 13 • 23 = 929292