НОД и НОК для 897 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 897 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 897 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 897 и 1040 делятся без остатка.

НОД (897; 1040) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 897 и 1040

1. Разложим на простые множители 897
   

   897 = 3 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (897; 1040) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 897 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 897 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (897 и 1040).

НОК (897, 1040) = 71760

Как найти наименьшее общее кратное для 897 и 1040

1. Разложим на простые множители 897
   

   897 = 3 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (897) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (897, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 3 • 23 = 71760