НОД и НОК для 897 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 897 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 897 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 897 и 1045 делятся без остатка.

НОД (897; 1045) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
897 и 1045 взаимно простые числа
Числа 897 и 1045 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 897 и 1045

  1. Разложим на простые множители 897

    897 = 3 • 13 • 23

  2. Разложим на простые множители 1045

    1045 = 5 • 11 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (897; 1045) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 897 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 897 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (897 и 1045).

НОК (897, 1045) = 937365

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
897 и 1045 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (897, 1045) = 897 • 1045 = 937365

Как найти наименьшее общее кратное для 897 и 1045

  1. Разложим на простые множители 897

    897 = 3 • 13 • 23

  2. Разложим на простые множители 1045

    1045 = 5 • 11 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (897) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 13 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 19 , 3 , 13 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (897, 1045) = 5 • 11 • 19 • 3 • 13 • 23 = 937365