НОД и НОК для 897 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 897 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 897 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 897 и 999 делятся без остатка.

НОД (897; 999) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 897 и 999

1. Разложим на простые множители 897
   

   897 = 3 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (897; 999) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 897 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 897 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (897 и 999).

НОК (897, 999) = 298701

Как найти наименьшее общее кратное для 897 и 999

1. Разложим на простые множители 897
   

   897 = 3 • 13 • 23

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (897) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 13 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (897, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 13 • 23 = 298701