НОД и НОК для 90 и 450 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 90 и 450

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 90 и 450 — это наибольшее число, на которое оба числа 90 и 450 делятся без остатка.

НОД (90; 450) = 90.

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 450

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 450

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (90; 450) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90

НОК (Наименьшее общее кратное) 90 и 450

Наименьшим общим кратным (НОК) 90 и 450 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (90 и 450).

НОК (90, 450) = 450

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 450 делится нацело на 90, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 450

Как найти наименьшее общее кратное для 90 и 450

1. Разложим на простые множители 90
   

   90 = 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 450

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (90) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (90, 450) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450