НОД и НОК для 900 и 910 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 900 и 910

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 900 и 910 — это наибольшее число, на которое оба числа 900 и 910 делятся без остатка.

НОД (900; 910) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 900 и 910

  1. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (900; 910) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 900 и 910

Наименьшим общим кратным (НОК) 900 и 910 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (900 и 910).

НОК (900, 910) = 81900

Как найти наименьшее общее кратное для 900 и 910

  1. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (900) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 13 , 2 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (900, 910) = 2 • 5 • 7 • 13 • 2 • 3 • 3 • 5 = 81900