НОД и НОК для 901 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 901 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 901 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 901 и 1020 делятся без остатка.

НОД (901; 1020) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 901 и 1020

1. Разложим на простые множители 901
   

   901 = 17 • 53

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (901; 1020) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 901 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 901 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (901 и 1020).

НОК (901, 1020) = 54060

Как найти наименьшее общее кратное для 901 и 1020

1. Разложим на простые множители 901
   

   901 = 17 • 53

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (901) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (901, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 53 = 54060