НОД и НОК для 901 и 910 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 901 и 910

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 901 и 910 — это наибольшее число, на которое оба числа 901 и 910 делятся без остатка.

НОД (901; 910) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
901 и 910 взаимно простые числа
Числа 901 и 910 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 901 и 910

  1. Разложим на простые множители 901

    901 = 17 • 53

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (901; 910) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 901 и 910

Наименьшим общим кратным (НОК) 901 и 910 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (901 и 910).

НОК (901, 910) = 819910

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
901 и 910 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (901, 910) = 901 • 910 = 819910

Как найти наименьшее общее кратное для 901 и 910

  1. Разложим на простые множители 901

    901 = 17 • 53

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (901) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 13 , 17 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (901, 910) = 2 • 5 • 7 • 13 • 17 • 53 = 819910