НОД и НОК для 904 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 904 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 904 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 904 и 1012 делятся без остатка.

НОД (904; 1012) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 904 и 1012

  1. Разложим на простые множители 904

    904 = 2 • 2 • 2 • 113

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (904; 1012) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 904 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 904 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (904 и 1012).

НОК (904, 1012) = 228712

Как найти наименьшее общее кратное для 904 и 1012

  1. Разложим на простые множители 904

    904 = 2 • 2 • 2 • 113

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (904) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 113

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 2 , 113

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (904, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 2 • 113 = 228712