НОД и НОК для 908 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 908 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 908 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 908 и 975 делятся без остатка.

НОД (908; 975) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
908 и 975 взаимно простые числа
Числа 908 и 975 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 908 и 975

1. Разложим на простые множители 908
   

   908 = 2 • 2 • 227

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (908; 975) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 908 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 908 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (908 и 975).

НОК (908, 975) = 885300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
908 и 975 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (908, 975) = 908 • 975 = 885300

Как найти наименьшее общее кратное для 908 и 975

1. Разложим на простые множители 908
   

   908 = 2 • 2 • 227

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (908) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 227

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 227

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (908, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 227 = 885300