НОД и НОК для 909 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 909 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 909 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 909 и 1071 делятся без остатка.

НОД (909; 1071) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 909 и 1071

  1. Разложим на простые множители 909

    909 = 3 • 3 • 101

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (909; 1071) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 909 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 909 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (909 и 1071).

НОК (909, 1071) = 108171

Как найти наименьшее общее кратное для 909 и 1071

  1. Разложим на простые множители 909

    909 = 3 • 3 • 101

  2. Разложим на простые множители 1071

    1071 = 3 • 3 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (909) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 7 , 17 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (909, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 101 = 108171