НОД и НОК для 91 и 170 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 91 и 170

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 91 и 170 — это наибольшее число, на которое оба числа 91 и 170 делятся без остатка.

НОД (91; 170) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
91 и 170 взаимно простые числа
Числа 91 и 170 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 91 и 170

  1. Разложим на простые множители 91

    91 = 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 170

    170 = 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (91; 170) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 91 и 170

Наименьшим общим кратным (НОК) 91 и 170 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (91 и 170).

НОК (91, 170) = 15470

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
91 и 170 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (91, 170) = 91 • 170 = 15470

Как найти наименьшее общее кратное для 91 и 170

  1. Разложим на простые множители 91

    91 = 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 170

    170 = 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (91) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 17 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (91, 170) = 2 • 5 • 17 • 7 • 13 = 15470