НОД и НОК для 915 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 915 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 915 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 915 и 1037 делятся без остатка.

НОД (915; 1037) = 61.

Как найти наибольший общий делитель для 915 и 1037

1. Разложим на простые множители 915
   

   915 = 3 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (915; 1037) = 61 = 61

НОК (Наименьшее общее кратное) 915 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 915 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (915 и 1037).

НОК (915, 1037) = 15555

Как найти наименьшее общее кратное для 915 и 1037

1. Разложим на простые множители 915
   

   915 = 3 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (915) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 61 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (915, 1037) = 17 • 61 • 3 • 5 = 15555