НОД и НОК для 917 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 917 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 917 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 917 и 1036 делятся без остатка.

НОД (917; 1036) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 917 и 1036

1. Разложим на простые множители 917
   

   917 = 7 • 131

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (917; 1036) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 917 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 917 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (917 и 1036).

НОК (917, 1036) = 135716

Как найти наименьшее общее кратное для 917 и 1036

1. Разложим на простые множители 917
   

   917 = 7 • 131

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (917) множители, которые не вошли в разложение

   131

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 37 , 131

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (917, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 131 = 135716