НОД и НОК для 917 и 942 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 917 и 942

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 917 и 942 — это наибольшее число, на которое оба числа 917 и 942 делятся без остатка.

НОД (917; 942) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
917 и 942 взаимно простые числа
Числа 917 и 942 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 917 и 942

  1. Разложим на простые множители 917

    917 = 7 • 131

  2. Разложим на простые множители 942

    942 = 2 • 3 • 157

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (917; 942) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 917 и 942

Наименьшим общим кратным (НОК) 917 и 942 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (917 и 942).

НОК (917, 942) = 863814

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
917 и 942 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (917, 942) = 917 • 942 = 863814

Как найти наименьшее общее кратное для 917 и 942

  1. Разложим на простые множители 917

    917 = 7 • 131

  2. Разложим на простые множители 942

    942 = 2 • 3 • 157

  3. Выберем в разложении меньшего числа (917) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 131

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 157 , 7 , 131

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (917, 942) = 2 • 3 • 157 • 7 • 131 = 863814